12/01
12/02
_ [パズル] 三分割を繰り返してみると 解答編
Twitterや日記コメントで解答ありがとうございますー。解答編です。頂いたコメントの方が丁寧でして、このエントリは微妙かもしれません（汗）。
1. 凹凸の数の変化から計算
最初の面積が "1" なのと、次の面積は辺の長さ1/3の正方形4つ分減って "1 - 4*(1/3)*(1/3)" なのは良いと思います。
さて、凹凸の数は、いつも凸が凹より4個多くなります。最初の正方形が凸4, 凹0で、1回辺の長さを1/3に切っても凹凸の数が同じだけ増えるためです。ですので、毎回凸4個分の正方形の面積だけ、橙色の図形の面積が減ることになります。そして辺の長さは毎回 1/3 になります。すると、減る面積の1回目は "4*(1/3)*(1/3)"、2回目は "4*(1/9)*(1/9)"、3回目は "4*(1/27)*(1/27)" のようになっていきます。
これを順番に並べると:
| 回数 | 面積 |
|---|---|
| 0(最初) | 1 |
| 1 | 1 - 4 * 1/9 |
| 2 | 1 - 4 * (1/9 + 1/(9*9)) |
| 3 | 1 - 4 * (1/9 + 1/(9*9) + 1/(9*9*9)) |
あとは左のような数列で解けます。面積1/2。
（このエントリのためにはじめて MS-Word2010の数式エディタを使ってみて、使いやすさにびっくりしました。リボンのコンテキストタブをうまく使って、自然に編集できる感じ。数式のお世話になっていた学生の頃にこれがあればと...）
2. 図を描くと
もう少し図を描き進めてみると、そのうち斜めを向いた正方形になりそうだと分かります。ぎざぎざ成分はどんどん小さくなっていくから、そのうち無視できます。ですから面積半分、終了。
斜めを向いた正方形に対してどれだけ凹凸があるか確認して、三角形4個分外側にはみ出している所から "k回目: 1/2 + 1/2 * 1/(9^k)" のような式を出すこともできます。けれど、そこまでしなくてもと。
最後に
無限に繰り返すというあまり直感的でないものが、図で描いてみると違って見えて面白かった、という事で取り上げたエントリでした。
12/28
_ [同人ゲーム] C79 同人ゲーム系注目サークル一覧 東方の部
毎度のイベント前日更新です。今回は参加しないつもりで、適当に。 …見ていると参加したくなります。
- 二日目 12/30(木)の東方同人ゲームだけが対象です。
- 前回のサークルチェックから対象が全く増えていません。旬な情報を逃しているはずですので、他のサイト様もあわせて確認する事をお勧めします。
- 東Ａ41a: D.N.A. Softwares / ゲームエンジンAIMS
- A5判256ページの技術書。このAIMSはD.N.A. Softwares作品以外でも使われていて、興味ありです。
- いや、エンジンもリファレンスも公式サイトから見られるはずなのですけれども。
- 東Ａ41b: 大雪戦 / スイカVSメカスイカ
- 上下左右＋8ボタンを使うアクションゲーム。コンボを繋げると気持ちが良いです。
- リークラ・リーアプの大雪戦が出す、久々の二次創作。期待です。
- さて、主力のはずのマスタースパーク 236236A がパッドでうまく入力できない人は、やっぱりキーボードなのでしょうか(-・;
- 東Ａ43a: AQUASTYLE / もっと、不思議の幻想郷
- 不思議の幻想郷、さなえの超特急に続くローグライク第三弾。例大祭SPあわせかと思っていたらその後も3ヶ月作り込み期間があり、かなり期待です。
- もっと!?アタイの幻想郷をあくはち限定にするのは… えーと、イベントに行きたくなるじゃないですか(-・;
- 東Ａ42a: はちみつくまさん / 東方蒼神縁起 残暑
- はちみつくまさんというか、苺坊主の委託ですけれども一応ここで。
- で、東方蒼神縁起は入手後未プレイです… 零の軌跡とか他のRPG, ADVとかがまだ。それで注目作品に書いていいかどうか、まあ（汗）。
- 東Ｒ13b: UTG Software / 諏訪子の弾幕ぴょんぴょん大散策
- 寿司。
- 東Ｑ53b: GATLING CAT / 東方活劇綺談〜第参幕 体験版
- 椛が主人公のアクションゲーム。今回はレベルアップ時にボーナスポイントを自由に振れるようになるそうです。1, 2が楽しかったもので、今回も期待。
- 旧作6本が入った回転式猫遊戯を、イベント限定で頒布するそうです。イベントに参加する方は良いなぁと。
3日目の一般同人ゲームも、また前日に更新するつもりです(-・;
追記
C78のエントリをコピペして書き始めたら、タイトルがC78のままになっていました、ああ（汗）。
12/30
_ [同人ゲーム] C79 同人ゲーム系注目サークル一覧 一般の部
三日目 12/31(金)の同人ゲームだけが対象です。数の少なさや画像のなさなどから、他の注目サークルまとめサイトさんとの併用をお勧めします。
ゲーム完成版
- 東シ61a: 07th Expansion / うみねこのなく頃に散、翼、黄金夢想曲
- 多分今回の同人ソフト系での大本命。うみねこ本編完結 ＋ 対戦格闘。
- 東ポ45a: monochrome monaural / テール島の迷宮
- 迷宮探索RPG。[同人ど〜らく] さんの所で見かけて、スクリーンショットに惹かれました。
- 東マ19b: 四ツ羽根 / CrimzonClover, CrimzonClover オリジナルサウンドトラック
- 縦STG。[七色ななぽ] さんの一押しだからと動画を見てみたら、これは凄いと。開発期間5年以上ですか…
- 東ポ56a: 葦葉製作所 / みこ☆ぶら 〜巫女ブラスター２ ファンディスク〜
- 巫女ブラスター２は未だにクリアできていません。3分間におさまるパターン化が大変… このファンディスクがあると、実写の攻略お助け動画で大丈夫なのかも。
- 他にもpdfとか豪華な構成で、委託頒布予定無しなのが残念。イベントに参加できる方は良いなぁと思います。
ゲーム体験版、新作情報
今回体験版が多すぎて、C80がどうなるのかと今から嬉しい悲鳴です。ここに載せるのはかなり絞っています。
- 東ミ38b: 永久る〜ぷ / 双子魔法組曲 -Ｃ７９体験版-
- 最近は縦STGな作品を多く作っていた永久る〜ぷさんの新作JRPG、双子魔法組曲。TWilight refrAINの世界に続きます。
- 動画が公開されていて見てみたところ… あれ、この戦闘けっこうマウス操作が忙しい？
- 東シ52a: 黄昏フロンティア / なつのかげろう体験版
- 竜騎士０７さんとごぉさんが参加しているとなると期待するしか。どのような作品なのかはスクリーンショットからはあまり分からなくて、体験版待ちです。
- ちなみに「魔理沙と6つのキノコ」のサントラは、2日目の「東Ｚ15b: うにぼく」で頒布。 …このエントリは間に合っていません(-・; 今のところ全部の星を回収しても何もなし？
- 東ミ37a: PlatineDispositif / BLOODVANE 試作盤
- blogによると、本当に何か動いている程度のものだそうです。
- 東ミ42a: EasyGameStation / テリトワール紹介ペーパー
- テリトワール紹介ペーパーが、4Pフルカラーになるそうで。
- ユ50b m_boxさんで、「エレペーパーアクション＆ガンナーズハートアレンジサントラ」頒布予定とのこと。また懐かしい作品を。
- ところでsteamでのルセッティア50% offセールが気になるところ。もっと早く気付いていれば75% offだったのに残念。
- 東ミ36a: PROJECT YNP / 新世紀GPXサイバーフォーミュラSIN DREI発表記念クリアファイル
- PROJECT YNPさんが広く注目されるきっかけになった作品の第三弾。
サウンドトラック
- 東ミ37b: 橙汁 / ソラEXサウンドトラック「celeste」
- 12/30にEXパッチリリース予定だとか。スグリに比べて消化不良を感じていた1人なもので期待です。
- 東ミ38a: SITER SKAIN / ALLTYNEXサウンドトラック
- C78で頒布されたSTGのサントラ。感想をサボっています(-・;
- 東ミ27a: 半端マニアソフト / indigoオリジナルサントラ
- C78で頒布されたADVのサントラ。感想を（略
- 東ホ45a: べにたぬき / 幻想のアヴァタール Original Soundtrack
- C78で頒布されたADV（略。双子魔法組曲がタワーディフェンスに見えてしまったのはこちらのフリーウェアのため？
_ か [ちょっとエレガントかも？と感じたのを思いついたのでコメントさせて頂きます． n 回目の状態での凸の数，凹の数をそれ..]
_ か [投稿後ミス発見 orz 階差数列による… のくだりのΣにある (1 / 9)^n は (1 / 9)^k の間違い..]
_ か [変形すると… の部分の b_n - a_n も a_n - b_n の間違いですね orz どうしてこうなった ^q..]